小黑麦（Triticosecale Wittmack）是通过小麦属（Tritium）和黑麦属（Secale）属间有性杂交以及人工杂种染色体加倍重组而成的新物种^[1],集合了双亲优质高产高抗寒的特性,生物产量高,饲草品质优良,适口性好,为畜禽所喜食,是高海拔地区优质饲草作物之一^[2,3]。山西省雁门关地区为北方农牧交错带的重要组成部分和草食畜牧业发展的优势区域^[4],该生态区气候高寒冷凉,干旱少雨,当前主要种植春播饲草玉米、苜蓿和甜高粱等饲草作物。雁门关区域畜牧业发达,饲草需求量大,春播饲草作物无法满足需求,如果冬季增种一季饲草作物,可以增加饲草供应量,满足当地畜牧业需求。小黑麦抗寒性强,可以在冬季种植,但是不同小黑麦品种在不同地区的适应性和生产性能差异较大,故应根据其差异性确定不同地区适宜种植的小黑麦品种^[5]。小黑麦产量受自然环境和栽培措施的影响,尤其是密度和肥料对产量和品质影响较大。近年来,在综合分析时利用灰色关联度法、隶属函数法和主成分分析法（PCA）等^[6,7,8,9]对多指标综合分析的方法越来越受到人们的关注,这些分析方法能够从多水平、多因素着手,综合分析各指标的整体效应,使筛选出的结果更具有科学性。目前,在山西省雁门关地区有关小黑麦不同品种不同栽培模式生产性能方面的研究较少。本试验利用主成分分析法和灰色关联度分析法,综合分析不同小黑麦品种在不同播种密度和不同施肥量下的产量和饲草品质性状,筛选适宜山西省雁门关地区的品种和栽培技术,为该地区冬季增种一季小黑麦提供技术参考。

试验区在山西省朔州市,海拔1 000m,年降水量423mm,无霜期130d,年平均气温6.9℃,土壤有机质14.62g/kg,全氮0.69g/kg,速效磷4.46mg/kg,速效钾104.51mg/kg,pH 8.6,前茬作物为甜高粱,灌溉措施为滴灌。

试验材料为山西省农业科学院选育的饲草小黑麦晋饲草1号、临草2号和河北农业大学农村科技开发中心选育饲草小黑麦冬牧70。采取三因素随机区组设计,A因素为3个试验材料,晋饲草1号（A1）、临草2号（A2）和冬牧70（A3）;B因素为3个播种量,112.5kg/hm²（B1）、150kg/hm²（B2）和187.5kg/hm²（B3）;C因素为3个施肥量,复合肥配方为N-P₂O₅-K₂O: 18-18-18,复合肥375kg/hm²、尿素75kg/hm²（C1）、复合肥750kg/hm²、尿素150kg/hm²（C2）和复合肥1 125kg/hm²、尿素225kg/hm²（C3）。条播,行距20cm,播种深度5~6cm,小区面积15m²（3m×5m）,3次重复。2017年9月21日播种,2017年12月2日浇冻水,2018年2月10日浇返青水并追施尿素（C1: 75kg/hm²,C2: 150kg/hm²,C3: 225kg/hm²）,2018年5月22日收获。

1.3.1 农艺性状指标 于收获期测量小黑麦株高、穗长和鲜草生物产量。

1.3.2 品质性状指标 将取回的样品粉碎,120℃杀青2h,用75℃的烘箱中烘干到恒重。由国家饲草检测中心利用近红外分析法测定干草粗蛋白含量、瘤胃降解蛋白含量、中性洗涤纤维30h消化部分占总干重的比例（NDFD30）、中性洗涤纤维120h消化部分占总干重的比例（NDFD120）、中性洗涤纤维240h消化部分占总干重的比例（NDFD240）、醇溶糖含量、淀粉含量、粗脂肪含量、总可消化养分、产奶净能、维持净能、增重净能、相对饲料价值（RFV）和相对饲料质量（RFQ）。

应用统计分析软件IBM SPSS Statistics 21.0对原始数据进行主成分分析;应用Excel 2010进行灰色关联度分析。

在山西省朔州市种植小黑麦,不同品种和栽培条件下株高平均值为127.2cm,变异范围为114.7~134.7cm;穗长平均值11.9cm,变异范围为9.0~14.3cm;产量平均值为36 503.1kg/hm²,变异范围为28 623.5~41 692.0kg/hm²;粗蛋白含量平均值为12.5%,变异范围为8.2%~15.0%;瘤胃降解蛋白含量平均值为9.4%,变异系数为15.3%,变异范围为6.0%~12.0%;NDFD30平均值为27.6%,变异范围为22.0%~30.3%;NDFD120平均值为32.4%,变异范围为25.2%~39.4%;NDFD240平均值为34.1%,变异范围为26.6%~41.5%;醇溶糖含量平均值为8.2%,变异范围为3.4%~10.9%;淀粉含量平均值为1.1%,变异范围为0.6%~1.9%;粗脂肪含量平均值为2.9%,变异范围为2.3%~3.5%;总可消化养分平均值为56.7%,变异范围为53.2%~59.7%;产奶净能平均值为1.3mcal/kg,变异范围为1.2~1.3mcal/kg;维持净能平均值为1.20mcal/kg,变异范围为1.00~1.30mcal/kg;增重净能平均值为0.6mcal/kg,变异范围为0.5~0.7mcal/kg;RFV平均值为87.4,变异范围为73~104;RFQ平均值为93.9,变异范围为63~122（表1）。

各处理中不同指标变异系数由大到小排列为淀粉含量（27.4%）>醇溶糖含量（21.4%）>穗长（16.2%）>瘤胃降解蛋白含量（15.3%）>RFQ（15.2%）>粗蛋白含量（12.9%）>NDFD120（10.0%）>NDFD240（9.9%）>粗脂肪含量（9.3%）>产量（9.1%）>增重净能（8.4%）>RFV（8.2%）>NDFD30（6.7%）=株高（6.7%）>维持净能（4.7%）>产奶净能（3.2%）>总可消化养分（2.8%）。

本试验的17个变量之间,相关关系达到极显著的有41对,相关关系达到显著水平的有4对,这说明本试验中各性状之间相关性较强,存在重叠信息,可以利用主成分分析对这些性状变量进行降维处理,缩减衡量指标个数（表2）。

相关性分析结果表明,株高与穗长呈极显著正相关;粗蛋白、瘤胃降解蛋白和醇溶糖含量与总可消化养分、产奶净能、维持净能、增重净能、RFV、RFQ均呈极显著正相关;总可消化养分、产奶净能、维持净能、增重净能、RFV、RFQ两两之间均呈极显著正相关;NDF30、NDF120、NDF240两两之间呈极显著正相关,且均与RFQ呈极显著正相关;NDF120、NDF240与产奶净能呈显著正相关;粗脂肪与粗蛋白含量呈显著正相关,与醇溶糖含量呈显著负相关。

主成分分析法主要是利用降维思想,把多个指标转化为少数几个综合指标,每个综合指标都能够反映原始变量的大部分信息,且所含信息互不重复,使得到的结果更加科学有效。

利用SPSS进行主成分分析,依据特征值大于1的原则提取前5个主成分,这5个主成分累积贡献率达到90.401%,可以解释绝大多数的变异,表明利用这5个主成分进行下一步的综合分析是可行的。前5个主成分的方差贡献率分别为44.150%、17.610%、11.747%、9.592%和7.302%,各指标在不同主成分上的载荷见表3。

2.3.1 主成分命名 利用最大方差法将初始因子矩阵旋转,经旋转后的因子载荷矩阵可以更好地体现因子载荷矩阵的各系数与变量之间的关系。结果（表3）表明,总可消化养分、产奶净能、维持净能、增重净能、RFV和RFQ在第1主成分上有较高载荷,说明第1主成分基本反映了这些指标的信息,可命名为能量效益值;NDFD30、NDFD120和NDFD240在第2主成分上有较高载荷,说明第2主成分基本反映了这些指标的信息,可命名为中性洗涤纤维消化速率值;粗蛋白和瘤胃降解蛋白含量在第3主成分上有较高载荷,说明第3主成分基本反映了这些指标的信息,可命名为蛋白效益值;株高和穗长在第4主成分上有较高载荷,说明第4主成分基本反映了这些指标的信息,可命名为茎秆效益值;淀粉和粗脂肪含量在第5主成分上有较高载荷,说明第5主成分基本反映了碳水化合物的信息,可命名为碳水化合物效益值。2.3.2 主成分综合效益值分析 各指标的线性相关系数特征向量(a)为初始因子载荷矩阵中的数据除以主成分相对应的特征值(b)的平方根。其中,a1=b1/SQR(7.506),a2=b2/SQR(2.994),a3=b3/SQR(1.997),a4=b4/SQR(1.631),a5=b5/SQR(1.241),结果见表4。

依据主成分分析线性关系计算方法,各因子得分公式分别为F₁ = 0.036X₁ + 0.059X₂ + 0.090X₃ + 0.248X₄ + 0.259X₅ + 0.156X₆ + 0.169X₇ + 0.171X₈ + 0.195X₉ - 0.011X₁₀ + 0.126X₁₁ + 0.347X₁₂ + 0.347X₁₃ + 0.347X₁₄ + 0.345X₁₅ + 0.338X₁₆ + 0.357X₁₇、F₂ = 0.275X₁ + 0.293X₂ - 0.201X₃ - 0.044X₄ - 0.063X₅ + 0.440X₆ + 0.430X₇ + 0.432X₈ - 0.333X₉ + 0.105X₁₀ + 0.232X₁₁ - 0.109X₁₂ - 0.080X₁₃ - 0.094X₁₄ - 0.103X₁₅ - 0.114X₁₆ + 0.034X₁₇、F₃ = 0.500X₁ + 0.477X₂ - 0.001X₃ + 0.315X₄ + 0.277X₅ - 0.194X₆ - 0.269X₇ - 0.263X₈ - 0.192X₉ - 0.306X₁₀ + 0.129X₁₁ - 0.049X₁₂ - 0.055X₁₃ - 0.039X₁₄ - 0.049X₁₅ + 0.089X₁₆ - 0.058X₁₇,F₄ = 0.364X₁ + 0.358X₂ - 0.329X₃ - 0.395X₄ - 0.373X₅ - 0.069X₆ - 0.044X₇ - 0.055X₈ + 0.372X₉ + 0.062X₁₀ - 0.328X₁₁ + 0.141X₁₂ + 0.123X₁₃ + 0.136X₁₄ + 0.140X₁₅ - 0.044X₁₆ + 0.041X₁₇、F₅ = 0.093X₁ + 0.094X₂ + 0.259X₃ - 0.136X₄ - 0.184X₅ - 0.232X₆ - 0.153X₇ - 0.144X₈ - 0.220X₉ + 0.657X₁₀ + 0.475X₁₁ + 0.085X₁₂ + 0.139X₁₃ + 0.106X₁₄ + 0.130X₁₅ - 0.045X₁₆ - 0.050X₁₇。以5个主成分的贡献率为权重,各处理的综合得分公式为F = （44.150×F₁ + 17.610×F₂ + 11.747×F₃ + 9.592×F₄ + 7.302×F₅）/90.401,综合得分越高,该处理的综合性状越好。各处理的综合得分前5名分别为A1B1C3、A1B2C2、A1B1C2、A1B3C3和A1B3C2（表4）。

灰色关联度分析是将所有处理的17个指标视为一个灰色系统,首先根据各指标的数据设置1个理想处理K0,然后计算出其他处理与理想处理之间的相关系数,相关系数越高,表明该处理越接近理想值,综合表现越好。本研究中17个性状均采用上限性测度,即各性状指标越大越好。不同指标的原始数据有不同的数量级和量纲,无法直接进行比较,故需要先对原始数据进行无量纲化处理,公式为$r_{i}(k)=\frac{Bi(k)}{\max Bi(k)}$,其中Bi(k)表示第i个品种第k个指标的值,max为最大值。无量纲化处理后的数据,利用如下公式计算各品种与理想品种之间的关联系数^[10]。$\xi_{i(k)}=\frac{\min_{i}\min_{k}\Delta_{i(k)}+\rho\max_{i}\max_{k}\Delta_{i(k)}}{\Delta_{i(k)}+\rho\max_{i}\max_{k}\Delta_{i(k)}}$,ξ_i(k)为关联系数;∆_i(k)表示第i个品种与理想品种在第k个指标无量纲数据的绝对差值;min_imin_k∆_i(k)和max_imax_k∆_i(k)分别表示∆_i(k)的二级最小值和二级最大值,ρ为分辨系数,一般为0.5。$\gamma_{i}=\sum\limits_{k=1}^{5}W_{K}\varepsilon_{i}(k)$,W_K为第k个性状的权重,γ_i为第i个品种的关联度。不同指标的权重系数=变异系数/总变异系数,分别为0.036（株高）、0.086（穗长）、0.049（产量）、0.069（粗蛋白含量）、0.082（瘤胃降解蛋白含量）、0.036（NDFD30）、0.053（NDFD120）,0.053（NDFD240）,0.114（醇溶糖含量）,0.146（淀粉含量）、0.050（粗脂肪含量）、0.015（总可消化养分）、0.017（产奶净能）、0.025（维持净能）、0.045（增重净能）、0.044（RFV）和0.081（RFQ）。依据上述公式,计算关联系数（表5）,灰色关联系数前5名分别是A1B2C2、A1B1C3、A2B1C3、A1B1C2和A1B3C3。2种综合分析方法结果基本上一致,A1B2C2和A1B1C3在2种方法中分别为第一和第二,综合性状表现好。A2B1C3在2种方法中表现差异最大,说明这个处理的稳定性较差。A1B1C2和A1B3C3在2种方法中均处于前5名,表现优良。

小黑麦饲草品质指标中糖类和蛋白类指标变异较大,但是总可消化养分以及能量品质变化较小。淀粉含量、醇溶糖含量、穗长、瘤胃降解蛋白含量、RFQ和粗蛋白含量的变异系数均大于10%,表明品种、密度和肥料对这些品质的影响十分明显,黄斌等^[11]研究发现,不同小黑麦品种在甘肃西部地区产量差异显著;赵方媛等^[12]研究了甘农2号小黑麦在云贵高原地区不同播种密度的株高、枝条数和草产量,发现随着播种密度增加,小黑麦平均枝条数表现为先增加后减少,播种密度为基本苗350万/hm²时枝条数最多且草产量较高;董召荣等^[13]研究发现,施氮可显著改善刈割后中饲237的再生性,促进植株生长,极显著提高二茬鲜草和干草产量,同时可提高饲草的粗蛋白、粗脂肪和氨基酸含量,降低粗纤维含量,改善饲草品质。李晶等^[14]研究发现,随着密度的降低和氮肥的施用,旗叶硝酸还原酶和谷氨酰胺合成酶活性提高,内肽酶和氨肽酶活性降低,可溶性蛋白含量增加。结合本研究可确定不同品种、密度和肥料会对小黑麦饲草品质和产量产生影响。RFV和RFQ均为具有代表性的饲草品质指标,在本试验中RFV的变异系数大于RFQ,对小黑麦筛选的代表性更强。

相关性分析表明,总可消化养分、产奶净能、维持净能、增重净能、RFV和RFQ两两之间均呈极显著正相关,可见这几项指标重叠性较高,在简单分析饲草品质时其中一个指标可以在一定程度上反映其他指标的性质。凌树礼^[15]和红敏等^[16]利用RFV分析饲草品质,结果表明,RFV与粗蛋白、瘤胃降解蛋白、醇溶糖、总可消化养分含量及产奶净能、维持净能、增重净能、RFQ均呈极显著正相关,而且RFV主要是通过酸性和中性洗涤纤维计算而来,可见RFV在单一指标中最能反映饲草品质。

主成分分析法和灰色关联度分析法均可以综合考虑各指标,评价不同处理的优劣,但是2种方法运算方式不同,2种方法赋予不同指标权重的方法也不同,因此导致综合排名产生差距^[17,18]。本试验结果表明,有部分处理在2种方法的排名上存在较大差异,因此要综合考虑2种方法的最终排名结果来筛选最佳的栽培模式。2种方法中前5名共有的处理为A1B2C2、A1B1C3、A1B1C2和A1B3C3,排名微小的差异是由于2种方法赋予不同指标权重的方法不一样,导致综合排名产生差距。综合分析表明A1B2C2和A1B1C3为最佳的处理。考虑到实际应用中的经济和环保效应,A1B1C3栽培措施肥料施用量过大,而且2种方法综合结果相差不大,因此,建议大田中采用A1B2C2栽培措施 。

在山西省雁门关地区小黑麦可以正常越冬,缓解当地冬季饲草紧缺的现状,而且可以保护冬季风沙对土壤的侵袭。综合灰色关联度和主成分分析结果,A1B2C2（晋饲草1号播种量150kg/hm²;复合肥750kg/hm²、尿素150kg/hm²）最适宜雁门地区推广。