春小麦是甘肃省定西市的主要农作物之一，该地属半干旱雨养型农业区，是典型的黄土高原丘陵沟壑区，当地春小麦产量易受播期与氮肥施用量及气候变化的影响。根据政府间气候变化专门委员会（IPCC）第6次发布的气候变化评估报告（AR6），全球气温较工业化之前已上升约1 ℃，预计未来全球升温将超过1.5 ℃^[1]。杜懿等^[2]基于CMFD再分析数据集及CMIP5的2种典型浓度路径RCP4.5和RCP8.5，发现1979-2018年西北地区的气温、降水量及空气湿度均呈现出明显的增加趋势，分析并预测了中国西北地区未来（2021-2100年）将朝着高度暖湿化的方向发展，且在RCP8.5排放情景下表现更为突出。由于全球气候变化加剧且西北地区土地干旱贫瘠，农作物生产面临的挑战也日益严峻^[3-6]。

小麦是我国重要的粮食作物之一，其产量会随着气候条件及种植管理措施的变化而变化，未来气候变化条件下播期和施氮量对旱地春小麦产量及生物量的影响目前仍不明确。张建平等^[7]采用气候模式BCC-T63与世界粮食研究（world food studies，WOFOST）模型对未来气候变化情景下我国主要粮食作物产量的变化进行了模拟，针对性地提出通过调整播种期等管理措施应对气候变化对我国粮食生产造成的不利影响。高雪慧等^[8]通过研究2种浓度路径RCP4.5和RCP8.5预测下播期变化对春小麦产量及生育期的影响，发现在定量施氮条件下选择早播最有利于春小麦增产。

张康等^[9]研究发现在施氮量增加时，春小麦产量和生物量呈开口向下的抛物线变化，合理的水氮调控能够减缓温度升高对产量的负效应。刘永环等^[10]通过研究不同的氮温组合对小麦产量及品质的影响，发现适当提高氮肥可以减缓灌浆期高温胁迫对小麦产量的不利影响。尹嘉德等^[11]研究发现，陇中旱地春小麦施氮量在120~150 kg/hm²时，可逐步提升当地小麦水分生产力以及氮肥利用效率。齐月等^[12]通过研究气候变化对春小麦产量的影响，发现随着西北地区未来气候逐渐暖湿化，当地春小麦产量表现为逐渐增加的趋势。韩雪等^[13]通过研究气候变化条件下播期对旱地春小麦产量的影响，发现可通过逐步优化播种日期以提高春小麦产量，在温度升高1 ℃、降水量增加10%、CO₂浓度470 μmol/mol时，可选择早播以获得高产。

APSIM-Wheat模型是APSIM（agricultural production systems simulator）模型中的一个子模型，该模型被广泛应用于农业研究和决策支持领域，专门用于模拟小麦的生长发育和产量。APSIM-Wheat模型的主要优点是具有小麦详细的生长发育过程模拟，有着良好的适应性、灵活性与可扩展性，可为小麦经营管理者提供科学的决策支持。

据此，本研究基于2种典型浓度路径RCP4.5和RCP8.5预测研究区2025-2100年的气象数据，通过设置播期和施氮量梯度变化的模拟情景，运用APSIM-Wheat模型模拟并分析未来气候条件下春小麦产量及生物量对施氮量和播期变化的耦合效应，以期在西北地区未来暖湿化的气候变化条件下获得春小麦的高产与稳产。

甘肃农业大学试验站位于甘肃省定西市安定区李家堡乡，该地处甘肃省中部偏南，大陆性季风气候显著，位于黄土高原丘陵沟壑地带，海拔约1880 m，是典型的雨养型农业区。试验区内光照充足，昼夜温差较大，为一年一熟种植制度，日照时数2476.6 h，无霜期平均140 d，年均降水量约385.64 mm，年均气温约6.4 ℃，年均蒸发量约1540 mm。

大田试验选定甘肃农业大学试验站，该研究区位于甘肃省定西市安定区李家堡乡，试验小区面积为80 m²（20 m×4 m），历史常用施氮量为105 kg/hm²；供试品种为定西35号，小麦的耕作方式为免耕覆盖，播量为187.5 kg/hm²，播种深度为30 mm；当地惯用收获时间为7月中旬，收获后将地表作物秸秆破碎并均匀覆盖于原种植区，秸秆覆盖量均为2250 kg/hm²。

使用验证过的APSIM- Wheat模型和RCP4.5和RCP8.5预测下的研究区2025-2100年气象数据，分别模拟2种气象条件下播期与施氮量调控对旱地春小麦产量及生物量的耦合效应。在RCP4.5和RCP8.5气候情景下，分别设置播期和施氮量梯度变化的3×5模拟试验，以试验区历史施氮量为基准，对比当地惯用的播种日期，共设3种试验播期：早播、正常播和晚播，分别将其记为ESW（3月3日）、NSW（3月18日）和LSW（3月31日）；施氮量变化范围为0~210 kg/hm²，以施氮变化量52.5kg/hm²为梯度，分别设为0、52.5、105、157.5与210 kg/hm²，以N1~N5表示。在RCP4.5和RCP8.5气候情景下模拟各试验的过程中，除施氮量和播期这2个因素发生变化外，其他田间管理措施、作物及土壤条件均不变。

CMIP5是新一代全球气候系统模式，为未来气候变化的预估提供了重要的数据资料。依据辐射强度变化设定了不同的碳排放浓度路径，以RCP4.5的中等浓度路径与RCP8.5的高等浓度路径最具代表性，二者采用不同的气候模式及参数对未来气候进行预估。本文采用具有代表性的RCP4.5和RCP8.5浓度路径预估下的研究区2025-2100年气候数据，预测数据集源自 https://esgf-node.llnl.gov/projects/esgf-llnl/，模型验证采用2013-2018年甘肃农业大学试验点气象站自动测定的逐日气象资料，气象数据均为研究区逐日最高温（℃）和最低温（℃）、降水量（mm）和日照时数（h），通过APSIM.Met将气候数据转换为APSIM-Wheat所需数据类型。

本试验所用的土壤样品于研究区的春小麦田采集，具体土壤属性见表1。供试春小麦品种为定西35号，具体品种参数见表2。

APSIM模型是作物模型的典型代表之一，由澳大利亚联邦科工组织与该国农业生产系统研究组联合开发^[14-15]。APSIM模型的核心思想及原理是基于对农田中各种生物、物理和化学过程的理解和描述，通过函数建模来模拟这些过程，基于过程模型和系统动力学原理，通过模拟和预测农业生产系统的运行情况，为用户提供科学的决策支持，帮助优化农业生产管理和技术应用。APSIM模型的主要作用包括作物生长模拟：模拟不同作物在不同土壤和气候条件下的生长发育过程，预测作物的产量、生育期、水分利用效率等关键参数；管理措施评估：如不同的灌溉方案、施肥策略、作物品种选择等，有助于评估不同管理措施对作物产量和资源利用效率的影响，从而优化农业生产管理；农业气候适应性评估与土壤水氮模拟：模拟不同气候情景下作物生长的变化，并评估不同管理策略对农田生态系统的影响，对于合理安排灌溉和施肥计划、预防土壤侵蚀和养分流失等具有重要意义。

本研究依据李广等^[16]对模型参数率定的基础上，用田间实测数据验证模型适用性，计算相关性决定系数（R²）、模拟值与实测值间的归一化均方根误差（NRMSE）及模型的有效性（ME），并据此对模型模拟效果进行评价。

式中，Y_sim为模拟值，Y_obs为实测值，Y_mean为实测的平均值，Y_smean为模拟产量平均值，NRMSE越小表明模型模拟结果越精准；当ME与R²越趋近1时，表明模型的精确度越高。

为消除各类数据差异性量纲的影响，在对春小麦产量和生物量、播期及氮肥施用量等数据的处理过程中，以统一化标准差的方式对各类数据预处理，方法如下：

式中，Z_i代表无量纲的编码，X_i代表变量的取值，X-代表均值，σ代表标准差。

试验数据的统计和分析均用软件DPS 7.5完成，以平均值表示其结果，将影响小麦产量的各因素进行线性回归分析，未来气候数据利用ArcGIS 10.7提取，相关表格及作图均用Excel 2019和Origin 2021完成。

通过变异系数（CV）来判定小麦产量稳定性大小，其值越接近0则说明小麦产量稳定性越好。

式中，M-为产量平均值，σ为产量标准差。

依据试验区2013-2018年田间试验实测值，以基准施氮（105 kg/hm²）条件下的春小麦产量与生物量模拟值对模型进行验证。验证结果（图1）表明，小麦模拟产量及生物量的NRMSE值均在8%以内，R²与ME值均大于0.8，说明该模型在研究区有较高的精确度和适用性。

图2为RCP4.5与RCP8.5未来气候情景下研究区的年均最高温与最低温及降水量变化趋势。研究区基准期（2007-2019年）年均最高温和最低温分别为10.3和1.4 ℃，年均降水量512 mm，在RCP4.5和RCP8.5下研究区年均最高温较基准期分别增高1.4和1.3 ℃、年均最低温分别增高0.9和0.7 ℃、降水量分别增加了50.1和39.3 mm，研究区未来降水量及温度较基准期均有明显提升，说明在RCP4.5与RCP8.5浓度路径下，研究区未来气候均朝着暖湿化的趋势发展。

在未来气候情景RCP4.5与RCP8.5浓度路径下，首先利用验证过后的APSIM-Wheat模型，通过设置不同播期与施氮量变化的模拟场景，对春小麦的产量及生物量进行模拟并分析；其次用Origin 2021作图，最终得到在各模拟条件下春小麦产量及生物量的变化图（图3）。总体而言，在RCP4.5与RCP8.5未来气候情景下，施氮量对春小麦产量及生物量呈现开口向下抛物线的变化效应，最佳施氮量约为157.5 kg/hm²；春小麦产量及生物量均表现为ESW>NSW>LSW，依据春小麦高产与稳产的原则选出最佳组合方案，在研究区未来气候暖湿化趋势下，应逐步提高氮肥的施用水平，且在无特殊霜冻天气的情况下，应逐步将播期定于3月上旬（ESW）。

在RCP4.5与RCP8.5未来气候情景下，首先使用DPS 7.5数据处理系统，将施氮量（X₁）、播期（X₂）设为自变量、春小麦的产量（Y_产量）和生物量（Y_生物量）设为因变量，其次对2种气候情景下的4×5×3个样本进行逐步二次多项式回归分析，最后得出RCP4.5与RCP8.5未来气候情景下春小麦产量及生物量与播期和施氮量之间的二次回归方程（表3）。由表3可知，RCP4.5与RCP8.5气候情景下的春小麦产量与生物量方程中的相关系数均大于0.90，表明方程可以较准确地反映产量及生物量与播期及施氮量之间的关系。由于数据分析采用无量纲的方式进行，所以X₁和X₂系数的绝对值大小可体现其对Y_产量和Y_生物量的影响程度，在RCP4.5与RCP8.5未来气候情景下，春小麦产量及生物量的受影响程度均表现为施氮量>播期，春小麦产量及生物量均随着播期的推迟而下降、随施氮量的增加呈开口向下的抛物线变化。

图4为RCP4.5与RCP8.5未来气候情景下，施氮量与播期变化对春小麦产量变异系数的影响，春小麦产量的变异系数随着施氮量的增加大致呈开口向上的抛物线变化，且在2种气候情景下均表现为LSW>NSW>ESW，说明在研究区未来暖湿化气候条件下晚播不利于春小麦稳产，应逐步选择早播以促进研究区春小麦的高产与稳产。

APSIM作为目前主流的作物模型，在陇中黄土高原丘陵沟壑区曾模拟过小麦、玉米和豌豆等，依据李广等^[16]对模型参数率定的基础上，根据试验区2013-2018年田间试验实测值，以基准施氮（105 kg/hm²）条件下的春小麦产量与生物量模拟值对模型进行验证。验证结果表明，春小麦模拟产量及生物量的NRMSE值均在8%以内，ME值均大于0.8，说明模型具有较高的准确度和适用性；在RCP4.5下研究区年均最高温和最低温分别增加了1.4 ℃和0.9 ℃，年降水量增加50.1 mm；RCP8.5下研究区年均最高温和最低温分别增加了1.3 ℃和0.7 ℃，年降水量增加39.3 mm。说明在2种气候情景下研究区的未来降水量及温度均有所提升，研究区未来气候均朝着暖湿化的趋势发展。

本研究基于RCP4.5与RCP8.5未来气候情景，通过模拟并分析2025-2100年春小麦产量及生物量对播期和施氮量的响应，发现施氮量对春小麦产量及生物量呈现开口向下抛物线的变化效应，最佳施氮量约为157.5 kg/hm²，这与尹嘉德等^[11]的研究结论基本一致；春小麦产量的变异系数随着施肥量的增加大致呈开口向上的抛物线形式，且在2种气候情景下均表现为LSW>NSW>ESW，说明在研究区未来暖湿化的气候条件下晚播不利于春小麦稳产，这是因为晚播春小麦不容易形成壮苗和大穗，同时易受到干热风的影响而导致穗粒减少和干瘪，而选择适宜的播期可以最大程度上避免这些不利因素，所以应逐步选择早播以提高春小麦产量的稳定性。

依据春小麦高产与稳产的原则选出最佳组合方案，在研究区未来气候暖湿化变化的趋势下，应逐步提高氮肥的施用水平，且在无特殊霜冻天气的情况下，应逐步将播期定于3月上旬（ESW）。本试验以各模拟条件下春小麦的产量及生物量为因变量，回归分析发现在RCP4.5与RCP8.5未来气候情景下，春小麦产量及生物量的受影响程度均表现为施氮量>播期，这与高雪慧等^[17]的研究结论一致。根据“以水定肥量，以温定播期”的原则，在西北地区未来气候日渐暖湿化趋势下，逐步选择早播及增加氮肥施用水平将有利于研究区春小麦的增产^[18-19]。相关研究^[20-22]也认为，RCP4.5与RCP8.5情景下，黄土高原种植区的小麦产量及稳定性将有所提高，随着西北地区未来气候的暖湿化趋势，小麦生育期内的缺水现象将有所缓解，早播春小麦的出苗率及成活率将显著上升，逐步增加氮肥施用水平可保障春小麦后续的生长发育，有利于高产与稳产。

在RCP4.5和RCP8.5下研究区年均最高温较基准期分别增高1.4和1.3 ℃、年均最低温分别增高0.9和0.7 ℃、降水量分别增加了50.1和39.3 mm，在RCP4.5与RCP8.5浓度路径下研究区未来气候均朝着暖湿化的趋势发展。APSIM-Wheat模型可较好地模拟研究区春小麦产量及生物量，受影响程度均表现为施氮量>播期，在2种未来气候条件下，春小麦产量及生物量均表现为ESW>NSW>LSW，且在相同试验条件下二者的变异系数均表现为LSW>NSW>ESW，施氮量对春小麦产量及生物量呈现开口向下抛物线的变化效应。依据春小麦高产与稳产的原则选出最佳组合方案，在研究区未来气候逐渐暖湿化趋势下，应逐步提高氮肥施用水平至157.5 kg/hm²，且在无特殊霜冻天气情况下，应逐步将播期定于3月上旬（ESW），同时应注重生育期内的防寒与蓄水保墒以获得春小麦的高产与稳产。